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【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2015—2016学年高一上学期期末考试数学试题(无答案)_数学_高中教育_教育专区

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【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2015—2016学年高一上学期期末考试数学试题(无答案)_数学_高中教育_教育专区。北京师范大学附属实验中学 2015-2016 学年度第一学期高一年级数学期末试卷(一卷) 班级 试卷说明: 1、本试卷分一、二两卷和答题纸,共 8 页; 2、本试 卷考 试时间为 120 分钟;总 分


北京师范大学附属实验中学 2015-2016 学年度第一学期高一年级数学期末试卷(一卷) 班级 试卷说明: 1、本试卷分一、二两卷和答题纸,共 8 页; 2、本试 卷考 试时间为 120 分钟;总 分为 150 分, 试卷一 100 分,试卷二 50 分; 3、试卷一共有三道大题,19 道小题; 试卷二共有两道大题,8 道小题. 4、 请将答案全部填在答题纸指定区域内,指定 区 域外答题无效. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.版权所 有 1.下列四个式子中,计算结果可能为负数的是( ). A. sin(arccos x) B. cos(arcsin x) C. sin(arctan x) D. cos(arctan x) 2.记 sin 35? ? a ,则 tan 2015? 的值等于( A. a 1 ? a2 姓名 学号____________ ). D. ? 1 ? a2 a B. ?a 1 ? a2 C. 1 ? a2 a 3.下列函数中,既是奇函数,又在区间 [0, ??) 上单调的函数 是( ). A. y ? tan x B. y ? sin x C. y ? x 1 3 D. y ? x 1 2 4.将函数 y ? cos x 的图象上的每个点的横坐标变为原来的 2 倍、纵坐标不变,再将所得图象向右平移 ? 个单位,则 3 最后得到的图象对应的函数解析式为( ). A. y ? cos(2 x ? ? ) C. y ? cos( x ? ? ) 2 3 2 3 B. y ? cos(2 x ? 2? ) 5.函 数 f ( x) ? 1 ? 2sin 2 ( x ? ? ) 的相 邻两个对称 中心之 间 的距离是 ( ). A. 2? B. ? C. ? 2 3 D. y ? cos( x ? ? ) 2 6 D. ? 4 6.若空间向量 a ? (1, 2,3) , b ? ( x ? y, y ? z, z ? x) 满足 (a ? b)∥b ,则一定 有( ). A. x ? 0 B. y ? 0 C. z ? 0 D. b ? 0 7.已知 A(cos x,0) , B(0,1 ? cos x) ,则 AB 的最小值是( A. 1 2 ). B. 8.设函数 y ? sin x 在区间 [t , t ? ? ] 上的最大值为 M (t ) ,最小值为 2 m(t ) ,则 M (t ) ? m(t ) 的最小值和最大值分别为( 2 2 C. 3 2 D. 1 ). 2 , 2 2 A. 1, 2 B. 1, 2 C. 1 ? 2 , 1 2 D. 1 ? 9.已知直线 l 的方向向量是 m ,平面 ? 的法向量是 n ,则下列 命题正确的是( ). A.若 m∥n ,则 l∥? B.若 m∥n ,则 l⊥? C.若 m⊥n ,则 l∥? D . 若 m⊥n ,则 l⊥? 10.如图,将矩形纸片 ABCD(其中 AB ? 3 , BC ? 1 )沿对角线 AC 折起 后,使得异面直线 BC⊥AD ,则此时 异面直线 AB 和 CD 所成的角的余弦值是 ( ).21cnjy.com A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 2 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把 答案填在答题纸上. 11.计算 arcsin 3 ? arctan 7 =______. 5 12.设 ? ? (0, ? ) , sin ? ? cos ? ? 1 , 则 tan( ? ? ? ) =______. 2 2 4 13.平面向量 a ? (1, 2) , b ? (4, 2) , c ? (m,1) ,且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角,则 m ? ______. 14.如图, ABCD ? A?B?C ?D? 是棱长为 1 的正方 体,点 P 是 BC ? 上的动点,BP ? ? BC ? ,则 AP ? DC 的值是______. 15.在棱长为 1 的正四面体 ABCD 中,M,N 分别是 BC 和 AD 的中点,则线段 MN 的长是______. 16.如图,给定单位向量 OA 和 OB ,它们 的夹角为 120°, 点 C 在以 O 为圆心的 AB 上运动.若 OC ? xOA ? yOB ,其中 x,y ? R ,则 x ? 2 y 的 最大值是______.21·cn·jy·com 三、 解答题: 本大题共 3 小题, 36 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 设 a?R , 函数 f ( x) ? cos x(2a sin x ? cos x) ? sin 2 x 的图象的一条对称轴是直线 x ? ? ? . (I)求 f (? ) 的值和 a 的值; (II) 求函数 f ( x) 在 [ ? , ? ] 上的最大值 4 2 3 ? 6 和 最小值. 18.(本小题满分 12 分)如图,直三 柱 ABC ? A?B?C? 中, ?BAC ? 90? , AB ? AC ? 1 , AA? ? ? ,点 棱 M ,N 分别为 A?B 和 B?C? 的中点. (I)证明:平面 A?MN ⊥平面 B?BCC ? ; (II)若二面角 A? ? MN ? C 为直二面角,求λ的值. 19.(本小题满分 12 分)已知 a, b 是(空间)非零向量,构 造向量集合 P ? ? p p ? ta ? b, t ? R? , 记集合 P 中模最小的向量 p 为 T (a, b) . (I)对于 T (a, b) ? ta ? b ,求 t 的值(用 a, b 表示); (II)求证: T (a, b)⊥a ; (III)
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文档贡献者

Mr Sun

二级教师

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